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2020年8月17日至8月28日，数学与统计学院邀请法国贡比涅技术大学Piotr Breitkopf教授为我校师生在线讲授《动力学拓扑优化/Topology Optimization with dynamic》课程，该课程参与学习人数40人左右，24学时。

课程的主要目标是面向具有数学、物理、力学背景的学生介绍静/动力作用下离散/连续型结构拓扑优化设计。从最基本的线弹性力学的形式化描述开始，到讨论静/动力学有限元分析等理论。此外，还设计了使用MATLAB（2D和3D）进行离散/连续体分析设计的专题模块。具体内容涉及几大模块：

首先是优化的基本概念，包括非结构网格、体素网格、函数的梯度及海塞矩阵、函数的稳定点、KKT条件、插值模型、离散系统分析等。

其次是有限元方法的介绍，主要内容包括桁架有限元法、基于Matlab的桁架有限元分析、桁架拓扑优化设计流程、收敛准则等。

此外，还讲述了三维桁架结构拓扑优化方法，着重讲了结构优化设计的基本思想，并结合99行、88行、以及Piotr Breitkopf教授自己编写的Matlab代码进行基于SIMP方法的二维/三维桁架/连续体结构拓扑优化问题的编程实现演练，包括结构离散、单元/节点编号、荷载及边界条件的施加、拓扑优化迭代求解、不同输入参数对拓扑结构的影响、位移应力应变柔顺度分析等。

最后讲解了动力分析，主要内容包括中心差分法、NewMark方法、模态叠加法、并结合Piotr Breitkopf教授自己编写的Matlab代码进行二维连续体结构动力学拓扑优化问题的编程实现演练，包括拓扑优化迭代求解、应力应变分析等。并扩展介绍了体积约束下、应力约束下二维桁架的拓扑优化设计方法等。

Piotr Breitkopf教授讲课认真严谨又不失风趣，从弹性力学基本知识，到桁架/连续体有限元分析、再到静/动力学有限元分析，再到结构静/动力学拓扑优化设计的详细讲解，开拓了学生们的视野，使得学生对此领域有了基本的认识。Piotr Breitkopf老师授课期间，经常与学生问答互动，并采取白板书写、线上运行程序等方式，激发了学生们的学习兴趣和激情。无论是从授课方式，还是从授课效果，Piotr Breitkopf老师都受到了学生们的喜欢。通过这门课程的学习，学生们对弹性力学基本知识、静/动力学有限元分析的基本思想、静/动力学拓扑优化设计的基本步骤都有了非常清晰的认识，收获颇丰。非常期待能听到Piotr知名专家后续科研专题讲座。