国际合作

       2023年7月3日至19日，俄罗斯莫斯科州立大学Alexey Gorshkov副教授受复杂系统动力学与控制团队都琳教授邀请，为我校师生线上讲授了暑期国际课程《最优控制与稳定性分析》。参与人员涵盖数学与统计学院、机电学院等学院10余名本科生、研究生及青年教师。

       该课程包括1学分16学时，以光滑动力系统的可控性和控制方法为主题，从外扰线性系统的形式解出发，到一般系统的控制器设计方法，严格讲述了最优控制问题的数学原理和应用技巧。课程内容分为8个专题，包括庞加辽金最值原理、卡尔曼定则、巴那赫空间上的可控性问题、算子的谱理论及算子半群方法等，最终解决动力系统中的预设目标稳定控制问题，是一门目的性强、信息量大的前沿应用方法课程。

       本课程在我校国际合作处、数学与统计学院及都琳教授的支持和推进下，在课程预研阶段与Gorshkov副教授关于教学模式和教学内容进行了多次交流探讨。Gorshkov副教授认真准备课程教案（Lecture notes），达200多页，并以大量课程板书推导予以辅助。制定了实践应用为导向、理解原理为要求、开拓眼界为目的的课程大纲。在课程中引入了问卷调查实时反馈机制，学生每节课后均可通过在线问卷反馈听课过程中存在的问题，再由助教收集整理反馈至外专予以修正，切实做到了从学生中来到学生中去。

       授课过程中，Gorshkov副教授由浅入深、循序渐进。以初等方法为原点，逐步引入现代数学方法。从学生角度出发，利用iDos等软件在线展示定理推导和证明过程。以问题引导学生思考，在互动中逐步描绘出理论框架的全部图景，使学生深刻感受了现代数学在控制领域的特色与发展潜力。

       同学们在课程学习过程中踊跃积极，以此综合课程为契机，回顾了各初级数学课程的知识，拓展了对前沿理论的认识，训练了应用数学理论解决实际问题的能力。学生在课程后期的问卷中均表示此种启发类教学形式，激发了学术兴趣，拓宽了研究视野，若今后还有此类机会，一定要继续参加。同时学生们的热情也给Gorshkov副教授留下了深刻的影响，他表示了今后继续为本校学生开设其他前沿课程的意愿。

图文：妙宇辰

审核：都琳