国际合作

       为进一步促进学院国际化发展，邀请了俄罗斯科学院索伯列夫数学研究所的Andrey Nechesov研究员为我校学生讲授《人工智能系统的数学逻辑、语义编程和学习理论》（Mathematical Logic, Semantic Programming and Learning Theory for Artificial Intelligence Systems）课程，课程于7月2日正式开讲，并于7月11日圆满结课。

       本次课程吸引了数学与统计学院的本科生与研究生参加或旁听，主讲老师为俄罗斯科学院索伯列夫数学研究所研究员Andrey Nechesov，研究领域包括数学逻辑、人工智能解释算法理论、数字孪生体、语义编程等。

       课程初始，Andrey Nechesov研究员探讨了数学中的等价关系概念，阐述了等价关系的定义及其三个基本性质：自反性、对称性和传递性。通过具体例子，展示了等价关系的应用，讨论了等价关系的并和交操作，指出它们的组合仍保持等价性质。

        随后，探讨了集合论中的基数和映射的概念，通过构造特定的映射序列和利用集合的性质，证明了两个集合A和B之间存在一一对应关系（即A和B具有相同的基数）的条件。还讨论了自然数、无限集合以及有限和可数集合的基数性质，介绍了通过良序原理和相似性定理来确定集合的基数的方法。深入探讨了集合论中的基数理论，强调了基数在描述集合大小和建立集合间关系中的重要性。

       最后，Andrey Nechesov研究员带领大家深入探讨了代数结构的基础理论，包括自然数、集合、关系、代数结构的定义及其性质，以及同态、同构、自同构等概念。通过严谨的数学语言和符号，阐述了这些结构之间的联系与区别，以及它们在数学中的应用。特别强调了群论中的置换群和整数环的同态映射，展示了代数结构在解决抽象数学问题中的重要性，揭示了代数结构的内在逻辑和它们在构建数学理论中的基础作用。

       Andrey Nechesov研究员在讲台上展现出严谨认真的教学态度，他巧妙结合板书与PPT两种教学工具，为学生们呈现了一堂堂精彩纷呈的课程。他的板书字迹工整、条理清晰。在授课过程中，Nechesov研究员不仅注重理论的推导和公式的讲解，还通过大量的实例和案例分析，帮助学生更好地理解和应用所学知识。通过这门课程的学习，学生们不仅对一些基本的数学理论有了更加清晰的认识，还掌握了一些实用的研究方法和技巧。

图文：张红慧 赵玉枝

审核：都琳